Как очистить стиль потомка в СSS

Можно ява-скриптом:

document.getElementByClassName('имя класса')[номер элемента]. style='none'

ну, !important не обязательно использовать - скрипт слайдера может сам пытаться переписать стили, и если он использует не инлайн-стили (прямое назначение стилей элементу - правда, такое редко случается) , то! important может ему все испортить.
свойства потомков просто переопределяются:

parent { свойство: значение; }
parent child { свойство: новое значение; } /* переопределяем значение для потомка "child" */

вместо parent и child могут быть классы, элементы и т. д. - любые селекторы.
ну, а если прописано к примеру так (элемент c id="main" - родительский, слайдер - список ul id="slider" - дочерний. вместо id могут быть классы, тогда в селекторах - точки, а не решетка, естественно) :

#main ul { padding: 0 0 0 30px; }

а слайдер как раз в UL, то переписать можно так, к примеру:

#main ul#slider { padding: 0; }

хотя и #main #slider достаточно (в случае с id еще и ul#slider - тоже довольно. если используется класс, а не айди, то ul.slider не перепишет правило, нужно будет использовать #main ul.slider, или #main .slider).
команды "очистить" в CSS нет - свойства можно переопределить с другими значениями.

заверни его в див с айдишником, и сбрось в цсс для этого айдишника все свойства, которые перезаписывает слайдер

можешь сделать так например
ширина: авто! импортант (!импортант английскими буквами) будет важнее предыдущих