Хочу поступить в вуз, и обучиться на програмиста

Специальность "Прикладная математика и информатика"
начни с книги Керниган, Ричи "Язык программирования Си"
потом Б. Страуструп "Язык программирования С++"
ещё можно Таненбаум "Современные операционные системы"

придётся запоминать очень много информации, особенно первые 3 года

Учишься на пятёрки? - нет? - в ВУЗ поступишь, но в течение года вылетишь. Книг в инете полным полно - смотря что будешь в вузе изучать. Программист - это понятие относительное. Языков программирования уйма.

Для кодера ВУЗ не обязателен. Это ремесло, ручная работа, вроде резьбы по дереву. Достаточно 3х месячных курсов или вполне подвластно самообразование.
В ВУЗе преподают совсем другое см. ответы выше

С первого курса у тебя будет штук пять разных математик (линейка, матан, дискретка, аналитическая геометрия, численные методы и еще до еб... ной кучи впоследствии) .
Подумай, юный подован, готов ли ты забыть о "языках программирования" и стать серьезным специалистом.
---
P.S. Тебе придется не "много запоминать", а ох... енно много учить. Причем - нежданчик - предметы к профильной специальности вообще не имеющие никакого отношения (по крайней мере первые два года) . Собственно программировать придется не так уж и много - курсачи, потом диплом.. . как раз с этим освоится легче всего (если, конечно, есть талант хоть какой).

Что бы быть программистом, нужно знать основу! Если ты не знаешь, лучше не поступай

Книг не посоветую, потому как надо знать хотя бы, какой язык программирования вам будут преподавать в ВУЗе, а по-поводу запоминать - да, очень много запоминать, по сути дела выучить иностранный язык.