Что изучает програмист в вузе?

Из языков мы изучали (на разных курсах) Паскаль, Си++ и SQL. Целенаправленно, с синтаксисом, лабами, экзаменационными вопросами. И весь сопутствующий математический аппарат, кроме лямбда-исчисления и теории категорий (такая роскошь была только на кафедре ИИ, и то не для всех, по ходу). Паскаль подавался как учебный язык для алгоритмов (причём, это был кондовый Беркли Паскаль, в котором даже не было строкового типа, объявляй array[1..x] of char и ни в чём себе не отказывай). Си++ - потому что это был трендовый язык, и все тащились от ООП. Изучали какой-то древний его стандарт, даже без шаблонов. А SQL шёл вместе с реляционным исчислением. Я, поскольку уже до того имел дело с Паскалем, использовал свободное время для изучения Си, юниксового шелла, особенностей операционки и криптографии. Правда, админы на это смотрели косо, считая, что это делается для хакерства. Нельзя сказать, что они были неправы.

Но при этом, считалось, что к пятому курсу у студента не должно быть проблем с какими бы то ни было языками программирования. Там уже если давались технологии (матлаб, корба, мультмедийная всякая хрень и т.п.) и лабораторки по ним, то никто отдельно не разжёвывал синтаксис требуемых языков, типа детство закончилось, сам изучай.

ВУЗ даёт знания программирования. Ту самую базу (прежде всего, математическую), которая позволяет находить эффективные решения программистских задач - независимо от языков и области применения программирования. Разумеется, языки программирования для обучения используются, но какие именно - совершенно неважно. Любой язык программирования - не цель обучения, а всего лишь алфавит для записи найденного тобой способа решения задачи (aka алгоритма) в понятном компьютеру виде. И если у тебя есть ВУЗовская база, ты легко и быстро переключишься на любой язык.

P.S. Во всяком случае, так было до путинской реформы высшего образования.

Да нет, специальностей, подходящих для программиста, достаточно много. Практически все технические

Примерно так
https://cs.msu.ru/sites/cmc/files/docs/pmi_bachelor_int_full-time_i.pdf
Гуглите «Учебный план Прикладная математика и информатика»

ВУЗ дает основу, т.е. поверхностно старается покрыть очень широкий круг специальностей. Даются уроки программирования, компьютерных сетей, криптографии, математика + куча предметов, которые министерство образования считает обязательными: история, философия, культурология и т.д.
Во время учебы, студент успевает всё попробовать и понимает, к чему у него больше лежит душа. Знает уже самостоятельно, где искать информацию и углублять знания по полюбившемуся направлению. Курсовые, лабораторные, диплом не у всех, но часто предполагают некую свободу и возможность сделать выбор, что и как ты хочешь сделать, с каким преподавателем.
При устройстве на работу обычно спрашивает глубже. Поэтому просто проучиться мало, нужно смотреть, что требуют на вакансиях и изучать это самостоятельно, чтобы ответить на собеседовании.
Специальность ВУЗа - это просто учебная программа, т.е. набор дисциплин. Можно просто примерно прикинуть, что нужно больше интересует и выбрать ту специальность, где на это делается упор.

Ничего не изучает. Вся эта математика, программирование - чисто формальность. Преподаватели делают вид что преподают, ученики - что учатся. А по-делу просто перекладывание бумажек из стопки в стопку и копирование чужих курсовых из года в год. Если хочешь чему-то начуится, тебе не обязательно иметь план, или образовательную программу. Бери книги хороших авторов и изучай то, что интересует. Шведенко Математический Анализ, Терехов Системы Управления Электроприводов, Столяров Язык С.