Как убрать тонкую рамку в png фото?

Чтобы подложка осталась прозрачной, нужно сохранять в формате для ВЭБустройств, а не просто сохранить как.

...хотелось бы видеть
внимательно просмотрите крайние пиксели, если надо - подчистите; выбирайте формат png24, ставьте галочку на "альфа-канал" или "прозрачность" - вариативно) не забывайте, что все файлы по умолчанию прямоугольные;

чтобы было более понятно, в след. раз выкладывайте скрин

если в обычном просмотрщике графики всё впорядке с картинкой, то-есть рамки никакой нету, а в вордпрес она есть, это значит что нужно в коде border поставить на 0.

Темы в wordpress имеют собственные стили, там то и указана эта рамка.
Если таких картинок много, то создай новый класс, например no_border и для него используй следующие значения :
.no_border {
border: 0;
}
Если же у тебя всего одна картинка, то можно изменить так :
Начальный вариант : <img src="***">
Конечный вариант : <img src="***" style="border:0;">

Иногда темы используют внутренние отступы в качестве рамки, убрать можно так :
padding:0

P.S.
Применение (border: 0) не мешает оставить скругленные углы.

Чтобы подложка осталась прозрачной, нужно сохранять в формате для ВЭБустройств, а не просто сохранить как.
если в обычном просмоторщике графики всё в порядке с картинкой, то-есть рамки никакой нету, а в вордпрес она есть, это значит что нужно в коде бордер поставить на 0.
Желаю тебе удачи!
Чтобы дома всегда была полная чаша!