На каком языке программирования писать гостиничную программу? C++, C#, PHP, Java?

Сначала определитесь с тем, на кого она рассчитана. На массовых пользователей/посетителей, или на сотрудников гостиницы. И на сценарий использования - тысяча человек ее запустят 5 раз, или пять человек ее запустят тысячу раз.
В зависимости от этого уже выбирайте платформу, а по платформе - языки/технологии. С высокой вероятностью будет выбор между Виндой (для сотрудников при частом использовании) / Веб (универсально для всех, но со своими ограничениями) / Веб с нативными клиентами (более дружественно для пользователя, но и больше гемора)

Впрочем, Веб с высокой вероятностью сгодится в любом случае. Только посетители часто ездят с мобильными устройствами, так что если для прога них (а не для сотрудников) , то Веб должен быть без всяких непортируемостей (т. е. никаких Флэшей/Сиверлайтов/Явы на клиенте).

Если в CSS, HTML и PHP собаку не скушал пока, ядро пиши на C#, а в качестве БД MySQL возьми.
К нему потом прицепиться из фронт энд на PHP проще будет. Когда будешь модернизировать в сто десятый раз. =)

На доступном лично Вам.

Мы живём в век веба. Значит, линуксовых серверов. Уже сразу C# виндовая отпала. С++ -привязка к платформе - зачем? Остаётся Java или PHP. Java - опять же ж килограммы ненужного ООП. PHP - всё просто.

java, asp.net, ruby on rails, silverlight, html5 + json для работы с данными, вот что в тренде сейчас :)

Что такое гостиничная программа? Десктопная она хоть будет или веб?

Ты не полностью описал функции будущей программы. Это будет база данных номеров в гостинице, чисто для сотрудников? Или что-то для простых смертных?
На чём будет сервер? Есть ли у гостиницы деньги на WinServer? Если нет, то C# сразу отпадает. Есть ли у гостиницы деньги на клиентские ОС для ПК? И опять же.. . Можно конечно попробовать Mono, но оно надо кому-то?
И так далее.

Зависит от того где будет работать программа и что делать.