Можно ли монетизировать сайт которому 4 месяца?

Смотри эту систему продажи трафика. Туда принимают любые сайты, даже на бесплатном хостинге и с доменом третьего уровня.
А это аналогичная система по продаже трафика, но менее раскрученная.
Когда есть хороший трафик, то подойдет и система продажи трафика на раскрученных сайтах. Туда тоже берут всех желающих, но надо, чтобы сайт был очень посещаемым.
Можете попробовать монетизировать свой сайт с помощью психологических тестов. Подходят сайты любой тематики, особенно, женской тематики.
В зависимости от тематики сайта можно монетизировать его самыми разными партнерскими программами. Главное, чтобы тематика сайта была хоть как-то связана с темой этих партнерок.

4 мца маловато для привыкания. Ведь смысл - сначала привязать своими фенечками, а потом дозированно доить

Можно его монетизировать. Рекламировать финансовые пирамиды, волшебный крем от волос, и тренинги пикапа. Короче скатить его в сраное гомно и сказать "ребят, мне кушать хочется, я тут верчусь не для того чтобы вам было хорошо, а для того чтобы деняк поднять, так что смотрите эту чушню, возможно найдётся дегенерат, который ещё и по баннеру пройдёт и купит у мошенников чудо-веник"

Желательно, чтобы было хотя бы полгода, почти у всех бирж это базовое требование. А так посещаемость неплохая. Если домен нормальный (2 уровня), если сайт оптимизирован и с уникальным контентом, то запросто можете зарабатывать на рекламе.

Монетизировать можно все. Важно это делать грамотно, не навязчиво и тд и тп.

Конечно можно! Советую вам продавать "лиды" (заявка клиентов) через биржу http://LeadTorg.ru