Для работы IDE нужны компиляторы? Или они уже в IDE??

IDE не обязательно содержит в своём составе компилятор/интерпретатор языка. IDE - это среда разработки и если она достаточно универсальна, то может быть прикручена и к разным компилятором одного языка, и к множеству совершенно разных языков. Так что в некоторых случаях (Visual Studio) ты получаешь сразу и IDE и компилятор, а в некоторых (NetBeans, IntelliJ IDEA) тебе придётся ставить компилятор отдельно.

Что касается отладки, то современные IDE умеют "прозрачно" поддерживать современные отладчики.

Я офигеваю, дорогая редакция

Для работы IDE нужны компьютеры и электричество :)

По делу: Обычно компиляторы -- это отдельные продукты. Хотя интеграция компилятора в IDE даёт некоторые преимущества, например, встроенная отладка.

По-разному.

В Visual Studio - так или иначе входят компиляторы C#, VB.NET, C++.
То же самое Delphi, C++ Builder...

В такие IDE, как Eclipse или NetBeans, компилятор может не входить вовсе (есть несколько разных сборок - официальных и сторонних), также как и WYSIWYG (визуальный конструктор GUI) и многое другое. Это не столько IDE, сколько платформа или фреймворк для создания IDE. IDE создается путем разработки плагинов под эту платформу, которые и обеспечат нужный функционал для данной реализации данного языка, включая привязку к компиляторам. В голый официальный Eclipse плагины устанавливаются вручную из Marketplace - или можно скачать готовую неофициальную сборку с нужным плагином и компилятором.

В IDE Qt Creator - входит все необходимое для работы с C++ под Qt, и компилятор вроде входит, но его порт под винду - фиговый (я про MinGW), на винде лучше поставить Visual C++ и прикрутить к Qt Creator.

А есть интерпретируемые языки. И интерпретатор можно вообще не привязывать к IDE - а запускать вручную.