Зачем нужны циклы в программировании?

циклы нужны для экономии памяти отводимой под програмные инструкции при необходимости повторять одни и те же действия много раз.
например, надо заполнить подряд идущие 1000 ячеек памяти. можно написать тысячу команд, которые будут записывать каждая в свою ячейку. а можно организовать цикл и команд потребуется на три порядка меньше.

а есть алгоритмы в которых неизвестно заранее сколько раз придется повторить действие. например, вычисление длины символьной строки, которая заканчивается нулем.

но иногда, в специфических случаях, для выигрыша в скорости выполнения, циклы наоборот "разворачивают" - избавляются от затрат времени на ведение счетчика и на команду перехода в начало цикла.

а как еще описать одно и то же действие, выполненное, например, для каждой точки экрана размером в 1920х1080 точек? Писать 2 миллиона одинаковых действий? А если потом эту программу использовать для другого экрана?

Да не нужны они, так гораздо проще и нагляднее:

int a0 = 0;
int a1 = 0;
int a2 = 0;
int a3 = 0;
int a4 = 0;
int a5 = 0;
int a6 = 0;
int a7 = 0;
int a8 = 0;
int a9 = 0;

int x = 0;
cin>>x;
if (x == 0)
{
a0 = x;
}
else if (x == 1)
{
a1 = x;
}
else if (x == 2)
{
...
}

чтобы не повторять определённый набор действий, отдать их выполнение машине.
затем же зачем функции, классы и т. д.
упрощает жизнь.

Циклы нужны для перебора.

Циклы нужны для повторения выполнения одних и тех же действий в одном месте программы. Если нужно повторить действия в разных местах программы, то используются подпрограммы (процедуры или функции).

Для повторения действия N раз

для неоднократного выполнения каких-либо действий.