Все программисты должны отлично знать математ? Или достаточно основ? В каких областях больше всего надо матем?

Программирование это и есть ЧИСТАЯ математика. Подраздел называется "дискретная математика", она имеет существенные отличия от классической. Если не знаешь математику программистом нормальным не стать - хотя бы потому, что математика развивает мозг - основной инструмент программиста. Не считая что 90% заработка програмистов - это учёт и бухгалтерия, там знания просто необходимы.

Для современного программиста важнее не знание математики, а математический склад ума, умение четко и однозначно сформулировать проблему и оценить пути решения. Что же касается знаний конкретных разделов математики, то тут все зависит от области приложения. Пишешь бухгалтерию - надо знать бухучет (там значительно больше не математики, а права - почти весь учет умещается в 4 ариф. действия, а вот категорий куча) . Пишешь 3-мерную модель (игру, например) - тут уже вектора, повороты и движения понадобятся. Нужна надежная система передачи информации? Тут от теории сигналов Шенона до разных криптологических систем, в основном по теории чисел. Критична скорость работы и объем памяти? Теория алгоритмов. Прогнозирование? Приближенные вычисления? Тут свои разделы.. .
В целом, я бы советовал изучить математику по всем возможным направлениям насколько хватит терпения. Никогда не знаешь, что завтра будет и что будешь писать. А пригодиться может многое. Зато если поймешь, что математика не идет - то и в программирование не стоит идти. Конечно, работать твои програмки будут, но качество будет никакое.

обязательно надо знать глубоко математику и выш мат... потому что чаше всего все проги идут по формулам и логика развивается я сам программист 3 курс