Нужно ли программисту знать Git?

Не нужно.... пока ему не понадобится откатиться на какую-нибудь предыдущую версию своего кода или если он разрабатывает только одну ветку.
Это система контроля версий. Вполне можно жить и без нее. Некоторые крупные проекты обходятся чем-то еще.

Определённо нужно. Везде есть система контроля версий.

Необязательно именно Git, но какими-то системами контроля версий владеть надо. Я именно с ним не работал, зато работал с CVS, SVN, VSS, TFS и даже внезапно Mercurial.

Смотря какая система контроля версий используется у вас. Git используется много где, потому уметь им пользоваться не помешает уж точно)

на базовом уровне абсолютно необходимо

Если сам пишешь, то ненужно, просто бекапь проэкты да и всё.

Всё зависит от технологического процесса конкретной компании.
Вообще, молодому специалисту понимать работу с Git как минимум полезно. Как бы компания ни относилась к вопросу контроля версий разрабатываемого продукта (будь то приложения / игры / эмбеддед), почти наверняка от ВАС ожидают знание Git на уровне "fetch, merge, branch, checkout, commit, push". Ибо сценария всего три:
>>>
1) в компании действительно используют Git, и ваши знания весьма кстати;
2) в компании используют другую систему контроля версий, и уже готовы быстро объяснить человеку, знающему Git, как с ней работать, и ваши знания весьма кстати;
3) в компании не используют систему контроля версий, но есть люди, мечтающие о том, чтобы уже наконец внедрить такую практику, и эти люди, естественно, любят поболтать за чашкой кофе, и весьма вероятно, что ваши знания о Git окажутся весьма кстати - ведь ими будет с кем поделиться.