Как думаете если ученым поставить задачу объяснить кто такой бабайка и выяснить существует ли он,то они справятся?)

А это и так давно известно.
Баба́й (баба́йка) — ночной дух, воображаемое существо, используемое родителями, чтобы запугать непослушных детей.

Баба́ или баба́й (муж. ) — тюркское новорос. оренб. дед, дедушка, старик; иногда в значении детского пугала. Детей пугают и бабайкою, старухою, и тут сходятся производства от бабы и от бабая.

Возможно слово бабай является мифологизированным экспрессивным этнонимом.

Пошло оно из тех времен, когда в городах старьевщики ( ими были в основном татары) ходили по дворам с мешками. Родители пугали детей: "Не будешь спать - отдам старику (бабаю по-татарски) в мешок. "

ненужно... чем тогда наших деток... внуков будем пугать.. они ведь продвинутые-умные прочитают и не будут боятся))

Раньше можно было даже потрогать "бабая".. если духу хватит!
Малыми в деревне (50-е ещё..) обожали проверять огуречные грядки соседские - ну обычай был такой! Бабке Дуне надоело это дело. . выворотила она тулуп, надела его и залегла за грядой; увидевши первые ряды налётчиков, заворочалась, заурчала по-страшному и зад выставила!
Как чухнули оттель налётчики - можете представить! залетели к нам в избу (что-то вроде штаба было) и и орут: "у бабы Дуни в огороде БАБАЙ! "
моя мать интересуется: а какой он? Наперебой рассказывают: "Сам - чёрный! а жопа - красная!! " (попала такая овчина - светло-коричневая :-))