От случайно связи родился ребенок

Честно говоря, может в принципе, но ей это невыгодно, думаю.
Если ребёнок родился в течении 300 дней после смерти законного мужа, то по СК в любом случае ребёнок записывается на имя мужа, в не зависимости от желания женщины. На ребёнка выплачивается пособие по потере кормильца до 18 лет (что-то около 8 т. р. , по СЗ региону, в Москве тысяч 10).
Мама может подать иск в суд на лишение родительских прав или оспаривания отцовства в одностороннем порядке и установление отцовства в любой момент до достижения 18 лет ребёнку, предоставив достаточные доказательства (фотографии, свидетельствие показания) отцовства именно вашего брата. То есть сначала ей необходимо будет оспорить отцовство умершего мужа, а потом, установить отцом вашего брата. "...оспаривания отцовства вами как биологической и юридической матерью, то в соответвии со ст. 52 СК запись родителей в книге записей рождений, произведенная в соответствии с пунктами 1 и 2 статьи 51 настоящего Кодекса, может быть оспорена только в судебном порядке по требованию лица, записанного в качестве отца или матери ребенка, либо лица, фактически являющегося отцом или матерью ребенка, а также самого ребенка по достижении им совершеннолетия. . ."
Суд руководствуется интересами ребёнка, поэтому будет тяжело признать достаточные основания по лишению бывшего мужа отцовства. Если, тем более, ваш брат не горит желанием быть отцом, она может рассчитывать только на 25% "белой" зарплаты. Никто не сможет заставить его делать то, чего ему делать не хочется, кроме уплаты алиментов.
Честно говоря, представляется очень сомнительной такая возможность. Придётся устанавливать факт ведения общего хозяйства, привлекать заинтересованные стороны, дело долгое и непростое. Судите сами, может она на это пойти или нет.

До 18 лет

В любой момент, когда посчитает нужным. В судебном порядке

Может кому то повезет