Купила туфли, день походила по квартире, оказалось не очень удобные

не только могут - но и обязаны! одно нужно иметь в виду - согласно закона вам предоставят право обмена! деньги вернут только в случае отсутствия аналогичного товара

Статья 25. Право потребителя на обмен товара надлежащего качества
1. Потребитель вправе обменять непродовольственный товар надлежащего качества на аналогичный товар у продавца, у которого этот товар был приобретен, если указанный товар не подошел по форме, габаритам, фасону, расцветке, размеру или комплектации.

Потребитель имеет право на обмен непродовольственного товара надлежащего качества в течение четырнадцати дней, не считая дня его покупки.
Обмен непродовольственного товара надлежащего качества проводится, если указанный товар не был в употреблении, сохранены его товарный вид, потребительские свойства, пломбы, фабричные ярлыки, а также имеется товарный чек или кассовый чек либо иной подтверждающий оплату указанного товара документ.

Отсутствие у потребителя товарного чека или кассового чека либо иного подтверждающего оплату товара документа не лишает его возможности ссылаться на свидетельские показания.

Отсутствие у потребителя кассового или товарного чека либо иного документа, удостоверяющих факт и условия покупки товара, не является основанием для отказа в удовлетворении его требований.

забудьте вы про чеки! уже три года как в России изменён закон о кассовом обслуживании - во многих магазинах их просто нет

Без чека не примут.

и без чека вернуть можно!!! если откажут то пусть писменный отказ подпишут!! тем самым себе приговор!

Обязаны. Но без чека, нет.

Приводите двоих свидетелей. Напишите заявление, укажите данные свидетелей, они тоже подпишутся, дальше как обычно. Один экземпляр магазину, второй вам.