Можно ли независимые варочную панель и духовку подключить к одной розетке-той, к которой сейчас подключена электроплита?

Можно, это я как электрик говорю! Может понадобиться дополнительная розетка, но это мелочи.

да пофиг, будет оно работать, никуда не денется, главное не врубать все по максимуму, стараться не грузить кабель более чем на 60% а то он при полной нагрузке ощутимо греется (рабочая температура считается 60 градусов)

1) какой кабель идёт к существующей розетке?2) какие мощности варочной панели и духовки?3) какой автоматический выключатель стоит в квартирном щитке на группу для электроплиты?

Подключать как будете, через тройник чтоли? Или через удлинитель?Давайте посчитаем немного. Варочная панель со включенными всеми конфорками потребляет до 8 кВт электроэнергии. Электродуховка 3 - 5кВт. Т.е. в сумме - до 12 кВт или 12000/220 = 50А (конкретные цифры посмотрите в паспорте на свою технику). Медный провод держит, прикидочно, ток 10А на 1кв.мм. сечения, т.е. чтобы держать ток 50А он должен быть 5кв.мм. сечением (алюминиевый в 1.5 раза толще). Реально используются провода до 4кв.мм. сечением, обычно этим проводом и делают проводку к электроплитам (проверьте), но и потребления у плиты/духовки я взял максимальные (уточните свои в техдокументации).Кроме того, вряд ли одновременно будут использоваться все конфорки и духовка, т.е. можно (но осторожно! Т.е. всегда помнить, что нельзя включать все приборы) использовать технику, даже если она на грани расчетной мощности).Далее, при подключении ни в коем случае никаких удлинителей! Добавить вторую розетку рядом, подключившись надёжным способом к проводке. Розетку тоже выбирать по максимальному току.

Можно, только надо узнать сечение эл. проводки и по нему высчитать, выдержит ли он такую нагрузку

Можно. Если дом советской постройки, рзетки электроплиты вполне хватит. Если конечно сам сможешь разводку на вилке сделать :) если нет - лучше электрика вызовать, обойдется в копейки, но безопаснее будет :)

зы. нормлаьные варочные панле не более 7квт потребляют.

А что ты будешь специально проводить новую розетку? У меня всё от одной работает и нормально.