Могут ли уволить по статье за прогул, если проходила мед обследование с целью получения мед книжки??

Видимо тебя очень хотят уволить! И так 1. Все акты если они конечно есть, должны быть подписаны тобой, типа ознакомлена, если тебе этого не предлагали значит стращают и давят на психику, поскольку "по собственному желанию" самое выгодное увольнение 2. Если все-таки акты составлены, есть 3 варианта: увольнение по статье, с соответствующей записью в трудовой (сразу скажу относится к разряду фантастики) ; можно с ними посудиться если нежалко нервов и времени, если вы работаете в небольшой фирме и имеете документы доказывающие ваше отсутствие всвязи с прохождением мед. комиссии, то наверняка выиграете, если же это крупный холдинг со штатом более 5 000 человек, то скорее всего проиграете и потрепите нервы в пустую; и 3-й - скорее всего они хотят либо не заплатить вам з/п, либо уволить "по собственному", возможно имеет смысл согласиться. Вобщем самое главное понять чего они добиваются, увольнения с минимальными для себя издержками, невыплаты з/п или принципиального соблюдения трудовой дисциплины, и торговаться с ними исходя из их мотивов!!!

если уволят, подадите в суд, и на работе восстановят и компенсацию выплатят

(и в суд идти не бойтесь, суд это всего лишь место где решаются спорные вопросы)

Дальше отдела персонала может пойти!?

если хотят уволить - уволят.
кнутом обуха не перешибить. вообще-то, надо было обсудить с работодателем, как проходить медосмотр. может, Вы на АЭС работаете, или авиадиспетчером. кому нужны Ваши справки потом?

Могут.
Проходи обследование не в рабочее время.

Принести справки-подтверждения, что вы действительно были у врача. Потом можно обратиться с иском в мировой суд или комиссию по труду.

Не теряйте время, Вы им просто не нужны, все остальное повод и предлог, ищитен и ОБЯЗАТЕЛЬНО найдете место где Вам будут рады ...