Как найти текст и прецедент конкретной присяги, данной моим Отцом примерно в 1968 году?

Проще не бывает - пишете письмо в Центральный военный архив МО РФ. Указываете ФИО вашего папы, все его координаты, и примерное время его службы. Очень ускорит дело номер в\ч вашего отца или номер его военного билета или удостоверения личности офицера. Короче, чем больше информации тем быстрее пойдёт дело. По этим данным в архиве найдут дело вашего папы и там всё будет указано - где и как служил, когда принимал Присягу, короче всё, касающееся военной службы.
Так что удачи вам - и вперёд и с песней!
А свою Присягу я помню - принимал 12 декабря 1973 года в САПО Серахсском ПО в\ч 2063 АБ.
И фото есть.

За 1977 год помню, сам принимал. А за 1968 г. думаю такой же. Найдите в инете Устав внутренней службы в те года (он не меняется каждый год) и прочитайте.

Попробуйте по поисковику в инете!

Присяга военная утвержден Президиумом Верховного Совета СССР 10 июня 1947: «Я, гражданин Союза Советских Социалистических Республик, вступая в ряды Вооруженных Сил, принимаю присягу и торжественно клянусь быть честным, храбрым, дисциплинированным, бдительным воином, строго хранить военную и государственную тайну, беспрекословно выполнять все воинские уставы и приказы командиров и начальников. Я клянусь добросовестно изучать военное дело, всемерно беречь военное и народное имущество и до последнего дыхания быть преданным своему Народу, своей Советской Родине и Советскому Правительству. Я всегда готов по приказу Советского Правительства выступить на защиту моей Родины — Союза Советских Социалистических Республик и, как воин Вооруженных Сил, я клянусь защищать ее мужественно, умело, с достоинством и честью, не щадя своей крови и самой жизни для достижения полной победы над врагами. Если же я нарушу эту мою торжественную присягу, то пусть меня постигнет суровая кара советского закона, всеобщая ненависть и презрение трудящихся» (Устав Внутренней службы Вооруженных Сил Союза ССР, 1968, с. 207).