А почему количество расстрелянных в 1937 году в разных источниках содержит разные данные и какие достоверней?

Когда у Солженицына спросили, откуда он взял количество репрессированных, он ответил что типа он писатель, он так видит.

Потому что есть либералы и коммунисты !

Потому что в общую цифру часто включают и расстрелы других годов. Массовые расстрелы начались сразу же, в 1917-м. В 1918-1922 гг. ВЧК даже выпускала толстую еженедельную газету под названием "Красный террор", где публиковались списки расстрелянных и повешенных. Потом списки публиковать перестали, потому что казнили всё больше крестьян, у которых не было никаких документов.

усреднённые..

Точные цифры мы не когда не узнаем. Но скажу-ДО ХРЕНА! В одной Магаданской обл. было 282 лагеря по принципу Гулаг) И это не считая остальных лагерей) И также по ДВ можно посчитать.

Разные? Вообще-то давно уже подсчитано количество приговоренных к высшей мере в 1937-м году. Они были озвучены еще Н. С. Хрущевым еще во время его знаменитого выступления на ХХ съезде.
Согласно докладу комиссии ЦК КПСС под руководством Поспелова, в 1937 году был арестован 918 671 человек, из них к ВМН приговорено 353 074 человека. Что в 315 раз больше, чем казнено в предыдущем 1936-м году! Иными словами, Сталин и Ежов в течении года отправили на смерть свыше четверти миллиона советских людей.
Не случайно термин "тридцать седьмой" стал в русском языке нарицательным словом, символом политического террора и произвола со стороны органов.