Студент. Живу на съемной хате с хозяйкой.

Договорись с ней по-человечески, чтобы сохранить жильё.
Убеди, что она всё равно не сумеет найти др. квартирантов на Новогодние праздники.

Ну тогда съезжай с хаты. А после каникул снимешь снова. Может быть эту, а может другую.

А вдруг Вы потом не вернётесь, она хочет себя подстраховать на всякий случай. С другой стороны. Вы хотите потом вернуться в эту квартиру, будучи уверенным, что она не сдаст её кому-нибудь другому за время вашего отсутствия. Вам легко будет найти другое жильё за эту цену? Так что подумайте, прежде чем принять окончательное решение.

Выезжайте с вещами. Бесплатно хранить ваши вещи хозяйка не обязана. Обычно всегда все оплачивают каникулы/отпуска. Другое дело, если хозяйка с вами согласится .

Она собственник, она и диктует условие. Она же не будет сдавать комнату на тот период, пока ты будешь на каникулах. Почему она должна нести убытки?! Не нравится - нужно искать общагу!

Найди себе заранее другую хату, подыщи если эта выгонит окончательно. И не надо платить, я с тобой согласна.

что значит с финансами проблемы??? заработай и купи себе квартиру.

ну так уёпывай с квартиры, она другому сдаст, который платить будет

Тогда освобождай квартиру от своих вещей. Она будет выставлена опять в объявлениях, и, к твоему приходу, ее уже могут заграбастать.
Иначе нельзя. Хозяйка что, будет за так квартиру держать? А ведь за отопление, электричество и жилищно-коммунальные услуги тоже надо кому-то платить, и явно энто будет не хозяйка.
У меня, прошлые жильцы долгов за электроэнергию понахватали и съехали, а как новые съемщики заселились - без света сидели. Так дела не делаются. Или плати, или съезжай.

Когда уходишь на учебу, за это время тоже не плати, ты же в хате не находишься?

Если в договоре оговорено, то не должен. Если такого не предусмотрено - тогда вероятно придётся освободить квартиру. Когда приедешь - снимешь новую.