Проблема с велосипедом, помогите!

Внутри велосипеда ничего нет. Просто вытащите вилку, седло, руль и снимите колеса. Механизмы сначала промойте, потом обработайте WD-40. А вот камеры и шины лучше снять. Шины просто просушить, но что бы они лежали ровно и не перегибались, а камеры лучше заменить на новые, иначе могут лопнуть с вероятностью 80 %

каретку надо снять и просушить, почистить кареточный стакан, смазать и вставить каретку

Если как Вы пишите стоял в гараже, значит не такой уж и крутой вел. А простым типа Аиста ничего не будет. Высохнет и вперёд, а что будет не так сам в поездке поймёшь. Зачем заранее себе геморрой создавать всякими смазками и разборками.

смажь цепь и ездь дальше

Если вода не поднималась до осей колес/педалей - ничего смазывать не надо (конечно если все до этого было смазано :)). Возможно стоить снять покрышки и просушить (не счет 80% - не слышал такого). Или хотя бы со спущеными колесами - на солнце что б просохли. Если какая нють ось заливалась водй - лучше разобрать (нужны спец ключи) и заменить смазку (нужна консистентная типа ЦИАТИМ или аналогичная, на худой конец солидол). Для современных не знаю, на советских только с ней можно было собрать подшипники. Особенно аккуратно разбирайте трещетку.
Что до ремонтников - узнать адрес можно у продавцов велосипедов. Часто они сами и ремнтируют

Зависит каков владелец. Один и так поедет, а другой - всё переберёт.