Домашние задания: Другие предметы

Задачка про улитку

Улитка ползала 6 минут. Ее движение наблюдало несколько человек, так что ни в какое мгновение она не оставалась без наблюдения. Каждый человек наблюдал ровно одну минуту без перерывов. В результате оказалось, что каждый наблюдатель зафиксировал продвижение улитки ровно на один метр. Доказать, что максимальный путь улитки, который не противоречит этим сведениям, равен 10 метров.
Примем парочку уточняющих условий:
1) Первый наблюдатель начинает ровно в момент времени 0
2) Последний наблюдатель заканчивает ровно в момент времени 6 минут
3) Все начинают наблюдения в различные моменты времени (ну просто нет смысла двоим отслеживать улитку в одно и то же время)

Теперь:
В первую минуту улитка проползла 1 метр (первый наблюдатель)
Аналогично в последнюю минуту - тоже 1 метр.
Осталось выяснить, сколько метров она может преодолеть за 4 минуты между окончанием первого наблюдения и началом последнего.
Для этого рассмотрим два "соседних" наблюдателя, то есть двоих, наблюдающих один за другим.
Общее время их наблюдения больше минуты.
А преодолеет улитка за это время 2 метра, не более.
За 4 минуты - не более 8 метров.
Плюс по одному метру в начале и в конце - всего не более 10 метров, чтд

Небольшое замечание: Если второй наблюдатель в рассмотренной паре начинает через одну секунду после первого, то улитке, чтобы продвинуться на 2 метра, придётся прыгнуть на 1 метр в первую секунду и на столько же в последнюю. Это уже получается не улитка, а скорее какая-то блоха))
Виталя Стрелков
Виталя Стрелков
5 547
Лучший ответ
А если улитка двигалась взад-вперед, то через 6 минут она могла оказаться там, где ее путь начался))) )

А вы где сейчас математике обучаетесь? !
В ЛМШ?
Андрей Анциферов Я поступила в ВУЗ в этом году. Мой двоюродный брат идет в 9-й класс.
Наталья, где вы такие задачки берёте? Третий раз берусь отвечать, третий раз стираю, что бы дураком не казаться. Надо было и сейчас стереть. Хоть бы одно решение показали бы...
Андрей Анциферов Если бы я знала ответы и могла бы сама найти решение, то зачем бы я задавала вопросы с этими задачками? Я уже где-то в комментариях писала, что это олимпиадные задачи по математике для 9-го класса. Я тоже старше, но вот решать их сама не всегда могу. И очень благодарна всем отвечающим за помощь.
все просто - улитка женщина! ) а у вас всегда есть в запасе какая-нибудь маленькая хитрость для мужчин))