Домашние задания: Другие предметы

Составить канонические уравнения диагоналей параллелограмма. Три вершины которого находятся в точках A(2;4;6) B(-3;5;4) C

Во-первых, найдем координаты т. D.
Вектор ВС = (x(C)-x(B), y(C)-y(B), z(C)-z(B)) = (8+3, -6-5, 2-4) = (11, -11, -2).
Вектор AD = BC, поэтому координаты D (2+11, 4-11, 6-2) = (13, -7, 4)
Теперь уравнения через 2 точки.
AC: (x - x(A)) / (x(C) - x(A)) = (y - y(A)) / (y(C) - y(A)) = (z - z(A)) / (z(C) - z(A))
(x - 2) / (8 - 2) = (y - 4) / (-6 - 4) = (z - 6) / (2 - 6)
(x - 2) / 6 = (y - 4) / (-10) = (z - 6) / (-4)
(x - 2) / 3 = (y - 4) / (-5) = (z - 6) / (-2)

BD: (x - x(B)) / (x(D) - x(B)) = (y - y(B)) / (y(D) - y(B)) = (z - z(B)) / (z(D) - z(B))
(x + 3) / (13 + 3) = (y - 5) / (-7 -5) = (z - 4) / (4 - 4)
(x + 3) / 16 = (y - 5) / (-12) = (z - 4) / 0
(x + 3) / 4 = (y - 5) / (-3) = (z - 4) / 0
Деление на 0 в данном случае допускается. Оно означает, если я правильно помню, что прямая параллельна оси OZ
Галина Л
Галина Л
78 706
Лучший ответ

Похожие вопросы