помогите. парабола y=axx+bx+1 проходит через точки A(1;6) и B(-1;0),постройте эту параболу-как делать? скажите ход решения

y=ax^2 + bx + 1

Известны две точки, подставим их в уравнение и получим систему из двух уравнений с двумя неизвестными:

6 = a * 1^2 + b*1 + 1
0 = a*(-1)^2 + b * (-1) +1

6 = a + b + 1
0 = a - b +1

a = 6 - b - 1
b = a + 1

a = 5 - (a + 1) = 4 - a => 2a = 4 => a = 2
b = a + 1 = 2 + 1 = 3

y = 2x^2 + 3x + 1

подставляешь Х и У этих точек в формулу параболы - находишь a и b :
6=a +b+1
0=a-b+1
из первого выр-я: a=6-b-1=5-b
подставляем во второе: 0=5-b-b+1 и получаем b=6/2=3 снова подставляем в первое : a=5-b=2
уравнение параболы У=2хх+3х+1 - теперь составляешь табличку значений У для различных Х (Х=....;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6....) и строишь прям по точкам

Если парабола проходит через т (х; у) , это значит, что при подстановке этих х и у в уравнение параболы получается верное равенство.
Точка А:
6=а*1^2+b*1+1
6=a+b+1
a+b=5
Точка В:
0=а*(-1^2)+b*(-1)+1
0=a-b+1
a-b=-1
Получаем систему уравенений:
a+b=5
a-b=-1
Из первого уравнения выражаем а=5-b и подставляем его во второе.
Получаем:
5-b-b=-1
-2b=-6
b=3
откуда а=5-b=5-3=2.
Уравнение нашей параболы принимает вид:
у=2x^2+3x+1. Такую параболу сможешь построить?

Эдик, вообще то Ирина Викторовна сказала, что это задание на смекалку, а не на то, кто лучше в интернете ответы ищет)))