построить треугольник, вершины которого находятся в точках A2;0, B1; -2, C-5;6

И так А (2; 0), В (1; -2), С (-5; 6).
Найдем уравнение прямой ВС у = kx + b
k = (6 - (-2))/(-5 - 1) = 8/(-6) = -4/3
-2 = -4/3 * 1 + b
b = 4/3 - 2 = -2/3
Искомое уравнение -4/3 х - 2/3
Найдем уравнение высоты АН у = kx + b
k = -1/(-4/3) = 3/4
0 = 3/4 * 2 + b
b = -3/2
Искомое уравнение 3/4 х - 3/2
Найдем точку Н как пересечение ВС с АН
-3/4 х - 2/3 = 3/4 х - 3/2
3/2 х = 5/6
х = 5/9
у = (3/4)*(5/9) - 3/2 = 5/12 - 3/2 = 5/12 - 18/12 = -13/12
Получаем Н (5/9; -13/12)
Найдем длину отрезка АН
кор ((2 - 5/9)^2 + (0 - (-13/12))^2) = кор (16/81 + 169/144) =

Предлагаю графический метод решения. Надо взять линейку, карандаш, листок бумаги в клеточку, потом начертить оси координат. После по данным задачи начертить треугольник. Опустить высоту из вершины А на сторону ВС. Найти середины двух любых сторон, соединить их линиями с противолежащими вершинами. Точка, в которой медианы пересекутся - и есть искомая точка М. Считать с чертежа ее координаты. Потом почитать учебник и составить самостоятельно уравнение высоты, опущенной из вершины А на сторону треугольника ВС.