Алгебра, помогите кто силен:)) парабола проходит через точки K(0;1),L(1;2) и M(-1;6). Найдите координаты ее вершины

Парабола задаётся уравнением : Y = a * X ^2 + b * X + c

- Подставляем координаты заданных точек в данное уравнение . Получим :

1 ) Точка К : a * 0 ^2 + b * 0 + c = 1 Отсюда c = 1

2 ) Точка L : a * 1 ^2 + b * 1 + 1 = 2, Отсюда a + b = 1

3 ) Точка M : a * ( -1 ) ^2 + b * ( -1 ) + 1 = 6, Отсюда a - b = 5

Решая уравнения a + b = 1 и a - b = 5 совместно, находим : a = 3 и b = - 2

Тогда уравнение параболы будет иметь вид : Y = 3 * X ^2 - 2 * X + 1

Вершина параболы определяется как : M [ - b / / 2 * a ) ; - D / (4 * a ) ]

D = b ^2 - 4 * a * c или D = -8 .

Подставляя данные значения в формулу вершины параболы, найдём : M ( 1 / 3 ; 2 / 3 ) .

координаты вершины (-1/3; 2/3)