Помогите составить уравнение прямой, проходящей через точку пересечания прымых 2x-5y+3=0 и 3x+2y-5=0 параллельно прямой

Найдем точку пересечения этих прямых, решая систему:
2х-5у+3=0,
3х+2у-5=0. Получим:
х=1, у=1.
Теперь найдем ур-е прямой, проходящей через т. A(1, 1) параллельно прямой х-у+1=0.
Т. к. угловые коэффициенты праллельных прямых равны, а для прямой х-у+1=0 k=1, то и угловой коэффициент искомой прямой равен 1.
Точка А (1, 1), через которую проходит прямая нам известна, а потому, подставив в уравнение пучка прямых y-y1=k(x-x1) значения k=1, x1=1, y1=1, получим:
y-1=x-1 или y=x.
Ответ: прямая у=х.

Чтобы найти точку пересечения прямых решаешь систему, составленную из их уравнений:
2x-5y+3=0 умножаем на 2
3x+2y-5=0 умножаем на 5
4х-10у+6=0
15х+10у-25=0
складываем:
19х-19=0
х=1
Подставляем в первое
2-5у+3=0
у=1
Координаты точки пересечения заданных прямых (1;1).
Уравнение прямой проходящей через точку (1;1):
у-1=к*(х-1).
Чтобы новая прямая была параллельна прямой x-y+1=0, нужно, чтобы у них были равны угловые коэффициенты к.
Преобразуем уравнение заданной прямой:
у=х+1
к=1
Уравнение нашей прямой:
у-1=1*(х-1)
у=х+2, или иначе у-х-2=0.

1. Прямая || данной отличается от нее свободным членом, т. е имеет вид
x-y+c=0
2. Три (непараллельные) прямые проходят через одну точку т. и. т. т, когда определитель составленный из их коэффициэнтов =0. (смотри уравнение пучка прямых) )
| 2 -5 3 |
| 3 2 -5 | =0
| 1 -1 c |
Подсчитаем, найдем с. Получилось с=0.

Ответ x-y=0