Прямая проходит через точку М(4;-3) и образует с осями Ох и Оу треугольник площадью 3. Найти уравнение прямой. Слабо?

Сам ты слабак!
Нефиг фигню городить про параллельную прямую.

Воспользуемся уравнением прямой в отрезках.
Пусть x/a + y/b = 1 - уравнение искомой прямой.
Тогда, так как точка А (4; -3) лежит на прямой,

4/a - 3/b = 1, или 4b - 3а = аb.

Площадь треугольника, образованного этой прямой и осями координат, равна 1/2 * | a | * | b |, поэтому а и b удовлетворяют также уравнению | a | * | b | = 6.

Значит, надо решить систему уравнений

4b - 3а = аb
| a | * | b | = 6

Она равносильна двум системам:

4b - 3а = 6
ab = 6
и
4b - 3а = -6
ab = -6

Из первой системы:
a1 = 2; b1 = 3
и
a2 = - 4, b2 = -3/2 .
Вторая система решений не имеет. Итак, задача имеет два решения:

х/2 + у/3 = 1
и
х/-4 + у/(-3/2) = 1

или
3x + 2y - 6 = 0 (треугольник - в первой четверти)
и
3х + 8у + 12 = 0 (треугольник - в третьей четверти) .

пусть прямая имеет вид
y=kx+b
1) подтвердим, что M принадлежит прямой
-3=k*4-b(1)!!!!
найдем координаты т. A-перес сОХ
A(XA, 0)
o=K*XA+b
Xa=-b/k
|A0|=-b/k
найдем координаты точки B -пересечение с OY
B(0,YB)
YB=b
B(0,b)
|OB|=b, площадь треуг=(1/2)*b*b/k=3
вспомним про (1)
k=-(b-3)/4
b^2=6k
b^2=(3-b)*6/4
b1=-3
b2=3/2

дискриминант тут совсем НИ ПРИ ЧЕМ!!!
образует с осями Ох и Оу треугольник площадью 3
ЭТО --прямоугольный треугольник!!!!формулыS = 1/2absinC (sinC=1)
S = 1/2ху=6
ху=12
Та прямая-будет гипотенузой этого треугольника
Это будет прямая с положительным коэффициентом (она будет проходить слева направо)
Теперь остается найти прямую, которая будет проходить...

слабо: ) условие похоже дано неверно