Составить уравнение прямой, которая проходит:

Где вы взяли такие задачи?! Через две точки (если они не совпадают) можно провести ровно одну прямую. Нельзя задать две точки, да еще и поверх того наложить условие типа "параллельно оси Ох".

Может быть, надо составить уравнение ПЛОСКОСТИ, а не прямой?

Если ПЛОСКОСТИ, то действовать надо так. Общее уравнение плоскости имеет вид:

A*x + B*y + C*z + D = 0

Здесь {A, B, C} -- нормальный вектор плоскости.

Дальше, решим, например, задачу (а). Поскольку плоскость параллельна оси Ох, то ее нормальный вектор будет перпендикулярен оси Ох, то есть его проекция на эту ось равна 0. Следовательно, А = 0, и уравнение плоскости превращается в

B*y + C*z + D = 0

Далее, подставим сюда координаты точек:

B*2 + C*(-3) + D = 0
B*6 + C*(-4) + D = 0

Из первого уравнения:

B = (C*3 - D)/2.

Подставляем во второе:

((C*3 - D)/2)*6 + C*(-4) + D = 0
С*9 - D*3 + C*(-4) + D = 0
C*5 - D*2 = 0;
C = D*2/5

Отсюда

B = (C*3 - D)/2 = ((D*2/5)*3 - D)/2 = D*2/5.

Подставляя это в уравнение B*y + C*z + D = 0, получаем:

D*2/5*y + D*3/5*z +D = 0

D можно выбрать любым, кроме нуля, конечно. Если взять D=1 (самое простое), то получится

2y +3z + 5 = 0.