помогите решить уравнение по методу Гауса! 3х - 2у - 5z = 5 2x + 3y - 4z =12 x - 2y + 3z=-1

Меняем 1-е и 3-е уравнения местами
1 -2 3 -1
3 -2 -5 5 умнож. 1-ю строку на (-3) и прибавляем ко 2-й
2 3 -4 12 умнож. 1-ю строку на (-2) и прибавляем к 3-й

1 -2 3 -1
0 4 -14 8 делим эту строку на 4
0 7 -10 14

1 -2 3 -1
0 1 -7/2 2
0 7 -10 14 умнож. 2-ю строку на (-7) и прибавляем к 3-й

1 -2 3 -1
0 1 -7/2 2
0 0 29/2 0
Записываем обратно в систему:

x-2y+3z=-1
y-7/2z=2
29/2z=0
И начиная с последнего ур-я находим:
z=0, y=2, x=-1-2*2=-5

Народ, то, что вы показали - ПОЛОВИНА метода Гаусса. Решение методом Гаусса должно привести матрицу к виду:

1 0 0 с₁

0 1 0 с₂

0 0 1 с₃

Классное решение! Бедный Гаусс в гробу аки пропеллер вертится!))))

выбираешь уравнение где есть один неизвестный ( здесь это х) с коэфициентом = 1 ( т. е. перед х, у или z ( иди другой неизвестной) должен стоять 1, у тебя это в 3-м уравнение) , и от него начинаешь избавляться от этого неизвестного в 2-х других уравнениях, т. е. х должен пропасть, ссно у тебя остались только 2 неизвестных у и z, выбираешь от какого избавляешься и получаешь второй, а потом просто подставляешь в предыдущее ( с 2-мя неизвестными) уравнение и получаешь 2-й неизвесний и снова подставляешь 2-а неизвестных в предыдущее и получаешь х.

ПОПРОБУЙ ПОВЕРНУТЬСЯ НА ВОСТОК И УПАСТЬ НИЦ ПРЕД ЛИЦОм БОГА