помогите решить уравнение (подробно) (7-3у) ^2+у^2=5

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
2 2
(7 - 3*y) + y = 5

в
(7 - 3*y)^2 + y^2 - 5 = 0
Раскроем выражение в уравнении
(7 - 3*y)^2 + y^2 - 5
Получаем квадратное уравнение
2
44 - 42*y + 10*y = 0

Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c.
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
___
- b ± \/ D
y1, y2 = -----------
2*a

где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т. к.
a = 10
b = -42
c = 44, то
D = b^2 - 4 * a * c =
(-42)^2 - 4 * (10) * (44) = 4
Т. к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
y2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
y1 = 11/5
y2 = 2
Численный ответ
y1 = 2.0
y2 = 2.2

(7-3у) ^2 + у^2 = 5
49 - 42y + 9y^2 + y^2 - 5 = 0
(9y^2 + y^2) - 42y + (49 - 5) = 0
10y^2 - 42y + 44 = 0
5y^2 - 21y + 22 = 0
y(1,2) = [21 + -V(21^2 - 4*5*22)] / 2*5 = [21 + -V441 - 440)] / 10 = (21 + -1) / 10
y(1) = (21+1)/10 = 22/10 = 11/5 = 2,2
y(2) = (21-1)/10 = 20/10 = 2