Помогите решить уравнение 3x^3+6x^2=12x+24

а что мешает самому???

3x³+6x²=12x+24
3x²·х + 3х²·2=12·x+12·2
вынесем общие множители за скобки
3х²(х+2)=12(х+2)
перенесем все в левую часть
3х²(х+2)-12(х+2)=0
вынесем общий множитель
(х+2)(3х²-12)=0
из второй скобки вынесем общий множитель
(х+2)·3(х²-4)=0
разделим на 3
(х+2)(х²-2²)=0
разложим вторую скобку на множители
по формуле а²-в²=(а-в) (а+в)
(х+2)(х-2)(х+2)=0
(х-2)(х+2)²=0
чтобы выражение равнялось 0,
достаточно, чтобы хотя бы одна скобка -
либо первая, либо вторая, - равнялась нулю
х-2=0
х1=2
х+2=0
х2=-2
Ответ: -2; 2

3x^3 + 6x^2 = 12x + 24
3x^2 * (x + 2) = 12 * (x + 2)
x^2 = 4
x1 = + 2
x2 = -2

Что значит этот знак между 3х и 3

3x3 + 6x2 + 12x + 24 = 0
Коэффициенты:
a = 2
b = 4
c = 8
Q = a 2 - 3b = 2 2 - 3 × 4 = -0.88889
9 9

R = 2a 3 - 9ab + 27c = 2 × 2 3 - 9 × 2 × 4 + 27 × 8 = 2.96296
54 54

S = Q3 - R2 = -9.48148

Т. к. S < 0 => уравнение имеет один действительный корень и 2 комплексных:

x1 = -2
x2 = 0 - i × 2
x3 = 0 + i × 2