Найти пределы

Ответы:
а) Делим числитель и знаменатель на x^4
lim (7 - 2/x + 2/x^4) / (1 + 3/x^4) = (7 - 0 + 0) / (1 + 0) = 7

б) C корнями не помню как.

в) Формула половинного аргумента 1 - cos (2x) = 2sin^2 (x)
lim (1 - cos (4x)) / (2x * tg (2x)) = lim (2sin^2 (2x)) / (2x * sin (2x)/cos (2x)) = 2 * lim (sin (2x) * cos (2x) / 2x) =
= 2 * lim (sin (2x) / 2x) * lim (cos (2x)) = 2 * 1 * 1 = 2
Первый замечательный предел: lim (sin (x) / x) = 1 при x -> 0

г) lim [(2x-5) / (2x+1)]^(x-1) = lim [(2x+1-6) / (2x+1)]^(x-1) = lim [1 - 6 / (2x+1)]^(x-1)
Второй замечательный предел: lim (1 + k / x)^x = e^k при x -> беск.
Тут надо его использовать, но как перейти от 2x+1 к x-1, я не помню. Возможно, что ответ будет e^(6/2) = e^3

д) Сокращаем числитель и знаменатель на x-1
lim (x-1)(11x+20) / (x-1)(x^4-x^2+1) = lim (11x+20) / (x^4-x^2+1) = 31 / 1 = 31

e) Делим числитель и знаменатель на x^7
lim (1/x^7 - x) / (1/x^7 - 1) = lim (0-x) / (0-1) = lim x = беск.