Как решить модуль в уравнениях и неравенствах

ну давай на втором объясню

lxl+lx-1l+lx-2l=6
1) приравниваешь каждое подмодульное выраение к нюлю, в данном случае у тебя три подмодульных выражения значит
х=0
х-1=0, х=1
х-2=0,х=2
2) чертишь прямую. и обозначаешь на ней точки которые у тебя получились в порядке возрастания

------0---------1-------2------>х

теперь ты должна посмотреть на сколько частей у тебя разделилась твоя прямая, в данном случае на 4 части (от минус бесконечности до 0, вторая часть от 0 до единицы. третья часть от 1 до 2 и четвертая от 2 до +бесконечности)
3) нужно рассмотреть каждый случай, каким по знаку получится твое выражение. . начнем с первого участка
I. х<0
|х|=-х
|х-1|=-(х-1)=1-х
|х-2|=2-х
у тебя получается
-х-х+1-х+2=6
-3х=3
х=-1 (все сходится, -1 меньше нуля, значит первый ответ мы уже нашли)
II. 0<х<1
|х|=х
|х-1|=-х+1
|х-2|=-х+2
х-х+1-х+2=6
-х=3
х=-3 (но нам это не подходит так как 0<х<1)
III.1<х<2
|х|=х
|х-1|=х-1
|х-2|=-х+2
х+х-1-х+2=6
х=5 (тоже не подходит)
IV. х>2
|х|=х
|х-1|=х-1
|х-2|=х-2
х+х-1+х-2=6
3х=9
х=3 (подходит)
Ответ: х1=-1,х2=3
все примеры с модулем решаются по такому принципу) ну нас по крайней мере так учили)

http://e-science.ru/math/theory/?t=553
http://articles.excelion.ru/science/fizika/65064086.html

|x+2|=5
x+2=5, x=3
x+2=-5, x=-7

x^2 - 2|x-1| -3 = 0
x>=0, x^2 - 2(x-1) -3 =0, D=...,корни =...
x<0, x^2 + 2(x-1) -3 =0, D=...,корни =...