Уравнения и неравенства с модулем... Нужна помощь!

Суть одна. Разбивай числовую ось на промежутки, на границах которых внутримодульные выражения обращаются в ноль, и раскрывай модули на каждом промежутке отдельно. Найденные корни в каждом случае проверяй на предмет принадлежности к промежуткам.

Например, третье - на промежутках: А) до -3, В) от -3 до 5,
С) больше 5.
|x+3| = |x-5|
А. -х - 3 = -х + 5
Решений нет.
В. х + 3 = - х + 5
х = 1
С. х + 3 = х - 5
Решений нет.
Объединяем: х = 1.
************************************
Арюна ошиблась. Там на первом промежутке уравнение обращается в тождество. Значит, любой х из того промежутка - решение уравнения. Объединяем решения на первом и втором промежутках:
х<=6/5.

1) рассм |5x-13| - |6-5x| = 7
выражения под модулем обращаются в ноль в х=6/5 и х=13/5

а) рассм промежуток x < 6/5
на этом промежутке
|5х-13| меняет знак на противоположный
|6-5х| остается
-(5х-13)-(6-5х) =7
-5х+13-6+5х=7
7=7 множество решений на промежутке x < 6/5

б) рассм промежуток 6/5 <= x <= 13/5
на этом промежутке
|5х-13| меняет знак на противоположный
|6-5х| меняет знак на противоположный
-(5х-13)-(-(6-5х)) =7
-5х+13+6-5х=7
-10х=-12
х=6/5 удовлетворяет 6/5 <= x <= 13/5
значит х=6/5 - это решение на промежутке 6/5 <= x <= 13/5

в) рассм промежуток x > 13/5
на этом промежутке
|5х-13| остается
|6-5х| меняет знак на противоположный
(5х-13)-(-(6-5х)) =7
5х-13+6-5х=7
-7=7 нет решений на промежутке x>13/5

ОТВЕТ х=6/5 - это решение