Решить неравенство с модулем( Вроде легкие, а сомневаюсь((( ПОМОГИТЕ)))

а) Рассмотрим разные случаи.
1. x < -3. Тогда x + 3 < 0, |x + 3| = -x - 3 и x - 3 < 0, |x - 3| = 3 - x
3 - x - x - 3 - x > 8
-3x > 8
x < - 8/3, но x < -3. Значит, x < -3
2. -3 <= x < 3. Тогда x + 3 >= 0, |x + 3| = x + 3 и x - 3 < 0, |x - 3| = 3 - x
3 - x + x + 3 - x > 8
6 - x > 8
x < -2, но -3 <= x < 3. Значит, -3 <= x < -2
3. x >= 3. Тогда x + 3 >= 0, |x + 3| = x + 3 и x - 3 >= 0, |x - 3| = x - 3
x - 3 + x + 3 - x > 8
x > 8, но x >= 3. Значит, x > 8
Получаем: x < -3 U -3 <= x < -2 U x > 8
Ответ: x < -2 U x > 8

б) x не = -1. Рассмотрим разные случаи.
1. x < -1. Тогда x - 2 < 0, x + 1 < 0, (x - 2) / (x + 1) >= 0, |(x - 2) / (x + 1)| = (x - 2) / (x + 1)
Или x >= 2. Тогда x - 2 > 0, x + 1 > 0, (x - 2) / (x + 1) >= 0, |(x - 2) / (x + 1)| = (x - 2) / (x + 1)
В обоих случаях
(x - 2) / (x + 1) <= 1
(x - 2) / (x + 1) - 1 <= 0
[ (x - 2) - (x + 1) ] / (x + 1) <= 0
(-3) / (x + 1) <= 0
3 / (x + 1) >= 0
(x + 1) > 0
x > -1, но x < -1 или x >= 2. Значит, x >= 2
2. -1 < x < 2. Тогда (x - 2) / (x + 1) < 0, |(x - 2) / (x + 1)| = (2 - x) / (x + 1)
(2 - x) / (x + 1) <= 1
(2 - x) / (x + 1) - 1 <= 0
[ (2 - x) - (x + 1) ] / (x + 1) <= 0
(3 - 2x) / (x + 1) <= 0
- (2x - 3) / (x + 1) <= 0
(2x - 3) / (x + 1) >= 0
x < -1 U x >= 3/2. Но -1 < x < 2. Значит, 3/2 <= x < 2
Получаем: 3/2 <= x < 2 U x >= 2
Ответ: x >= 3/2

в) Решений нет, потому что модуль любого числа неотрицателен, он не может быть меньше -3.