Помогите решить неравенство! плиз!

Т. к. х+3>=0, x-1>=0, 2x-1>=0, то из этих неравенств получаем, что x>=1.
Заметим, что т. к. х+3>х-1 для любого х, то (x+3)^0.5>(х-1)^0.5, т. е. выражение, стоящее в правой части исходного н-ва, как и в правой части, положительно, значит, всё н-во можно возвести в квадрат. Получаем следующее:
(x+3) + (x-1) - 2*(x+3)^0.5 * (x-1)^0.5 =< 2x - 1;
3 =< 2*(x+3)^0.5 * (x-1)^0.5;
9 =< 4(x+3)(x-1);
4x^2 + 8x - 21 >= 0;
Значит, x >= 3/2 или x =< -7/2. Т. к. х>=1, то, в итоге, x>=3/2.
Ответ: (1.5; +беск.)

используй формулу (а+в) в квадрате =....Я уже не помню, мне простительно!

Решаем так.
Возведем обе части неравенства в квадрат. Могут появиться лишние корни, поэтому в конце решения необходима будет проверка:

x+3-2*sqrt(x^2+2*x-3)+x-1<=2*x-1
2*sqrt(x^2+2*x-3)>=3

Еще раз возводим в квадрат.

4*(x^2+2*x-3)>=9
4*x^2+8*x-21>=0

Корни квадратного уравнения -7/2 и 3/2

4*(х+7/2)*(х-3/2)>=0

Решение включает два промежутка для х:
(-oO ; -7/2] и [3/2 ; +oO)

Проверяем первый:
при достаточно больших по модулю отрицательных х под корнем отрицательные числа - решение не подходит.
Проверим второй. При достаточно больших положительных х левая часть неравенства около 0, правая порядка х, то есть решение подходит.

Теперь рассмотрим область определения:
x+3>=0
x-1>=0
2*x-1>=0

Решая совместно получаем x>=1
Полученное решение удовлетворяет данному условию.

Ответ: х>=3/2

найди область допустимых значений и решай методом возведения левой и правой частей неравенства в квадрат.

х >=-3, x>=1, x>=1/2, т. е. х>=1

возведи обе части в квадрат
(а-б) в квадрате <= 2х-1
дольше не помню) сори