Нужна ли запятая?

Запятая нужна перед союзом "и", потому что это сложносочиненное предложение. Сложносочинённое предложение — это сложное предложение, в котором простые предложения связаны сочини­тельными союзами и, как правило, равноправны грамматически и по смыслу. При наличии соединительного союза (в данном случае это союз "и") части сложносочиненного предложения разделяются запятой.

Запятую нужно поставить также и после "полный самолюбия", так как данное словосочетание имеет добавочное обстоятельственное значение и стоит перед определяемым существительным "кот". Определения с добавочным значением, стоящие перед существительным, выделяются запятой. Вот еще примеры на это правило (чтобы было понятно) :

Сопровождаемый офицером, комендант вошёл в дом.
Сконфуженный, Миронов поклонился в спину ему.
Высокая, Леля и в стёганых одеждах была излишне худой.

В итоге, правильный, на мой взгляд, вариант написания такой:
Полный самолюбия, Чеширский Кот не имел особого желания целовать руку Королевы, и та пригрозилась отрубить ему голову!

Нужна. Попробуй-ка прочитать это предложение - она потребуется...

нужна, т. к союзом "и" разделяються два сложных предложения. Но это я так думаю

нужна .

нет!!! !

Запятая нужна, так как предложение состоит из двух грамматических основ ("Чеширский Кот не имел желания", "та пригрозилась отрубить"), на стыке которых необходимо поставить эту запятую

не нужна

Нужна-зайди в проверку орфографии.

1-я основа: Кот не имел желания.
2-я основа: Та пригрозилась отрубить.

нужно . тк 2 граматю основы, сложное предложение

нужна