Помогите решить задачу на движение. 11 класс. Два лыжника стартовали один за другим с интервалом в 2 минуты...

Скорость 1-го лыжника v1 (км/мин) , 2-го v2 (км/мин) . За 2 мин 1-ый уйдет на расстояние 2v1 (км) .
Когда 2-ой догнал 1-го, 2-ой пробежал 1 км, а 1-ый s1 = 1 - 2v1 км за то же время t1 = 1/v2 = (1 - 2v1) / v1, отсюда v2 = v1 / (1 - 2v1).
Когда 2-ой добежал до 5 км за t2 = 5/v2 = 5(1 - 2v1) / v1, 1-ый за это время прошел s2 = (2 + t2)*v1 = 2v1 + 5(1 - 2v1) = 5 - 8v1.
Значит, между ними осталось расстояние S = 8v1. Дальше они движутся навстречу друг другу с общей скоростью
V = v1 + v2 = v1 + v1 / (1 - 2v1) = ((v1 - 2v1^2) + v1) / (1 - 2v1) = (2v1 - 2v1^2) / (1 - 2v1) = 2v1*(1 - v1) / (1 - 2v1).
Они встретятся через время t3 = S / V = 8v1*(1 - 2v1) / 2v1*(1 - v1) = 4(1 - 2v1) / (1 - v1).
Общее время движения первого лыжника: T = s2 / v1 + t3 = (5 - 8v1) / v1 + 4(1 - 2v1) / (1 - v1) = 20 (мин)
[ (5 - 8v1)(1 - v1) + 4v1(1 - 2v1) ] / [ v1(1 - v1) ] = (5 - 8v1 - 5v1 +8v1^2 + 4v1 - 8v1^2) / [ v1(1 - v1) ] = (5 - 9v1) / [ v1(1 - v1) ] = 20
5 - 9v1 = 20v1(1 - v1)
5 - 9v1 - 20v1 + 20v1^2 = 0
20v1^2 - 29v1 + 5 = 0
D = 29^2 - 4*5*20 = 841 - 400 = 441 = 21^2
1) v1 = (29 + 21) / 40 = 50/40 = 5/4 (км/мин) = 75 (км/ч) - для лыжника не может быть
2) v1 = (29 - 21) / 40 = 8/40 = 1/5 (км/мин) = 12 (км/ч)
Ответ: v1 = 12 (км/ч)