помогите решить уравнение)

Примечание а2 - а в квадрате

{(a+1)x + 3y = 3;
{x + (a-1)y = 1.

Умножим второе уравнение на (a+1), не равное 0 (*1)
получим
{(a+1)x + 3y = 3;
{(a+1)x + (a+1)(a-1)y = a+1.
Отнимем от второго уравнения первое, получим
(a+1)(a-1)y – 3y = a+1 – 3
(a2 – 1 – 3)y = a – 2
(a2 – 4)y = a-2
(a-2)(a+2)y = a-2
Разделим обе части уравнения на (а-2), не равное 0(*2)
(a+2)y=1
у = 1/(а+2)
подставим во второе уравнение, тогда
х + (а-1)/(а+2) = 1
х = 1 – (а-1)/(а+2)
х= (а+2 – (а-1))/(а+2)
х= 3/(а+2)

(3/(а+2);1/(а+2)), при а не равных -1; 2; -2 (*3)

рассмотрим случаи:
1.*1
а+1 = 0
а=-1, имеем
{0х +3у =3
{х -2у = 1

{у=1
{х-2=1

{у=1
{х=3 Данный результат получится если в выражении *3 а = -1, поэтому можно объединить полученный результат с выражением *3
получим:
(3/(а+2);1/(а+2)), при а не равных 2; -2

2.*2
а-2=0
а=2, имеем

{3х +3у=3;
{х + у = 1

1е уравнение есть умноженное на 3 второе.
система сводится к уравнению
х+у=1

3. а=-2
{-х + 3у = 3;

{х – 3у=1
сложим уравнения, получим
0=4 – неверное равенство. Решений нет

Итак ответ:

при а =-2 решений нет
при а = 2 х+у =1
при остальных а (3/(а+2);1/(а+2))

хех, пароль не поддался...)

Тебе же даже подсказали: считай определители!
D = (а + 1)(а - 1) - 3 = a^2 - 4
Dx = 3(a - 1) - 3 = 3(a - 2)
Dy = (a + 1) - 3 = a - 2
x = 3/(a + 2)
y = 1/(a + 2)