Домашние задания: Другие предметы

Помогите решить эту задачу уровнением! ОЧЕНЬ НУЖНО!!! ПЛИЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗ

Это случилось давно, ещё в советское время, когда автомобильные номера были четырёхзначные, машин было мало, и водители так не лихачили. Прогуливаясь по городу, трое студентов заметили, что водитель автомашины грубо нарушил правила уличного движения. Номер машины ни один из студентов не запомнил, но каждый из них приметил некоторую особенность этого четырёхзначного номера. Один из студентов вспомнил, что первые цифры числа были одинаковые. Второй вспомнил, что две последние цифры также совпадали между собой. Наконец, третий утверждал, что всё это четырёхзначное число является точным квадратом. Какой же был автомобильный номер?
слушай.... не знаю как у тя у меня вышло смотри
zz -это первые два числа
yy-последние два

и выходит xxyy

только квадрат одного числа удет всегда равен ему это 1

выходит номер был 1111

у меня лично так...
MP
Muhammet Pirow
1 736
Лучший ответ
Пусть в этом четырёхзначном числе
х тысяч,
х сотен
у десятков
у единиц
тогда само число есть сумма 1000х +100х+10у+у = 1100х+ 11у = 11( 100х+у) = 11( 99х + (х+у) )
= 11*11( 9х + (х+у) /11)
это число будет целым, если х+у =11( так как х и у цифры числа, то 0 < х+у≤ 18)
тогда 9х+1 дожно быть квадратом некоторого числа . Перебором находим х=7, тогда 9*7+1 =64=8²
Итак данное число 11*11*8*8 = 88² = 7744
Это число 7744 (квадрат числа 88) .
Число должно иметь вид ААВВ
Очевидно, что и число, и квадратный корень из него должны делиться на 11, таким образом число должно быть кратно 121. Стало быть надо умножить 121 на квадрат другого (однозначного) числа (то есть не больше 81, иначе получится уже пятизначное число) . Число должно быть не менее 9, иначе получится трехзначное число.
Дальше - логики не хватает, получила подбором из небольшого ряда 9, 16, 36, 49, 64 и 81, что надо умножить на 64

А 1111 вовсе не полный квадрат числа - попробуйте извлечь из него квадратный корень, получится ирациональное число.

А уравнение - что-то не получается.. . я еще подумаю
Аня Галкина
Аня Галкина
66 586
мне приходит на ум только обозначить х первая и 2 цифры, у- 3и4 цифры. Тогда это число равно 1000х+100х+10у+у=1100х+11у=11(100х+у)
оно делится нацело на 11, потом. .
Признак делимости на 11. На 11 делятся только те числа, у которых сумма цифр, стоящих на нечётных местах, либо равна сумме цифр, стоящих на чётных местах, либо отличается от неё на число, делящееся на 11.
дальше.. . я решала перебором и это число 7744, квадрат 88. Но ты подумай, как это обосновать. ..извини, далее не знаю
Li Na
Li Na
3 691