Помогите решить 1 задачу

Решение

Выберем из детей одного – к примеру, Петю. Если из всех остальных конфет забрать 7, останется столько же, сколько у Пети. Поэтому удвоенное число конфет Пети равно общему числу конфет без семи. То же можно сказать про любого из детей, значит, у всех детей конфет поровну – скажем, по одной кучке.
Ясно, что каждый съел на целое число кучек меньше остальных вместе. Поэтому 7 делится на размер кучки. Значит (так как по условию каждый съел больше одной конфеты), в кучках по 7 конфет, то есть каждый съел на кучку меньше, чем все остальные. Петя съел одну кучку, следовательно, остальные – две. Значит, всего кучек три, а конфет – 21.

Ответ

21 конфета.

http://www.problems.ru/view_problem_details_new.php?id=115381

допустим количество детей n и каждый съел х конфет. Один съел х конфет и остальные (n-1) детей съели (n-1)*х конфет. Получаем уравнение
(n-1)*х -х=7
(n-2)*х =7
х=7/(n-2)
n=9 и n=3
но по условии задачи х больше 1 и n=9 не подходит. Значит n=3 и х=7 и получаем что съели 3*7=21 конфет.

решение:
х - детей всего
у - съел конфет каждый
ху - съели все
ху-7 - съел каждый

т. е. (ху-7)*х - съели все
т. е ху-7=у ------ху-у=7 ------у (х-1)=7

отсюда только такие варианты:

если детей было 2 то y(2-1)=7 ------y (съел каждый) = 7 а всего конфет 14
если детей было 8 то у (8-1)=7 ------у=1 а всего конфет 8

а дальше сами думайте

извиняюсь решение мое не верное... немножко запутался. у YASONY - верно