Помогите решить задачу на смекалку для 2-го класса?

Question

Помогите решить задачу на смекалку для 2-го класса?

в корзине 14 пирожков: с грибами, капустой и яблоками. Пирожков с капустой было на 3 больше, чем с пирожков с грибами, а пирожков с грибами - больше, чем с яблоками. сколько было пирожков с яблоками и сколько с грибами?. уже замучались решать((

Ольга Ясонова

52 600

14.02.2010

Похожие вопросы

Answer 1 · 2010-02-13 17:14:28

x - пирожков с яблоками,
y - пирожков с грибами,
z - пирожков с капустой.

Запишем условия задачи:
z + y + x = 14
z = y + 3
y > x

Подставляем z в первое уравнение:
(y + 3) + y + x = 14
z = y + 3
y > x

Упрощаем:
2*y + x = 11
z = y + 3
y > x

Выражаем x из первого равенства и подставляем в последнее неравенство:
x = 11 - 2*y
z = y + 3
y > 11 - 2*y

Упрощаем неравенство:
x = 11 - 2*y
z = y + 3
3*y > 11

Мы ищем только целые неотрицательные x, y, z (x >= 0, y >= 0, z >= 0), так как они обозначают кол-во элементов, добавим соответствующие условия:
x = 11 - 2*y
z = y + 3
y > 11/3
x >= 0
y >= 0
z >= 0

Преобразуем:
x = 11 - 2*y
z = y + 3
y > 11/3
11 - 2*y >= 0

Почти ответ:
x = 11 - 2*y
z = y + 3
y > 11/3
y <= 11/2

Рассмотрим все целые y удовлетворяющие 11/3 < y <= 11/2:
y = 4, 5

При y = 4 получаем:
x = 3
y = 4
z = 7

При y = 5 получаем:
x = 1
y = 5
z = 8

Ответ:
1) 3 с яблоками, 4 с грибами, 7 с капустой;
или
2) 1 с яблоками, 5 с грибами, 8 с капустой.

PS: спасибо за интересную задачу.

Сократ Константиниди

2 433

Лучший ответ

13.02.2010

Сергей Колесников Прошу прощения, но сейчас во втором классе дети уже таким методами умеют решать задачи на смекалку?

Ольга Ясонова мы тоже так решили)) получилось 2 решения. но попроще, методом подбора. решали всем этажом в общаге))