Помогите пожалуйста с задачей по геометрии. 9 класс.

Не могу начертить, но объяснить попробую.
1) Разделите вписанный шестиугольник на две трапеции по радиусу. Угол = 120 гр. Стороны и меньшее основание = 4. Опускайте из одной вершины перпенд. на большее основание. Получите прямоуг. тр-к с углами 60 и 30. Значит катет, меньший будет равен половине боковой стороны = 2. Вольшее основание состоит из двух таких катетов и меньшего основания = 8.
Радиус окружности = 8.

2) Теперь поторите с описанным шестиугольником то же самое. У вас две трапеции, у которых известна высота
В тр-ке больший катет = 4. Меньший равен половине гипотенузы. По т. Пифагора находите, что сторона = гипотенузе = 8/√3

РАДИУС ВПИСАННОЙ ОКРУЖНОСТИ РАВЕН (t - сторона шестиугольника)



Особенность правильного шестиугольника — равенство его стороны и радиуса описанной окружности!! !



Сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна 4 см!
Значит Rоп окр = t = 4 см

Вычислите сторону правильного шестиугольника, описанного около той же окружности.

Теперь окружность вписана в шестиугольник! R = 4 см

Из формулы выше, выражаем t:

t = 2R/√3

t=2*4/√3
t=8/√3
t=8√3/3

Ответ: 8√3 / 3

1) Сторона шестиугольника равна 4 => R = 4 (радиус описанной окружности)
2) Теперь воспользуемся формулой радиуса окружности, вписанной в правильный 6-угольник
r = (a *sqrt(3))/2 (r - радиус вписанной окр. , а - сторона 6-угольника, sqrt - квадратный корень)
Выражаем отсюда а:
4 = (a*sqrt(3))/2
8 = a*sqrt(3)
a = 8/sqrt(3)
a = (8* sqrt(3))/3

радиус описанной окружности равен стороне шестиугольника, т. е. 4 см. А сторона шестиугольника, описанного около этой же окружности равна 2*4/(3)^0.5=8/(3)^0.5