Домашние задания: Другие предметы

Помогите пожалуйста с задачами по геометрии 10 класс...

1. Даны две пересекающиеся прямые. Всякая ли третья прямая, имеющая с каждой из данных прямых общую точку, лежит с ними в одной плоскости? Ответ объясните. 2. Плоскость, параллельная прямой AB треугольника ABC, пересекает сторону AC в точке A1, а сторону BC в точке B1. Найдите отрезок A1B1 , если AB = 25см, AA1 : A1C = 2 : 3. 3. Даны параллельные плоскости α и β. Через точки A и B, плоскости α, проведены прямые пересекающие плоскость β в точках A1 и B1. Найдите A1B1, если AB = 5см.
Первая задача
1) Через две пересекающие прямые "а" и "в"можно провести плоскость α и только одну
2) третья прямая "с" имеет с каждой из данных прямых "а" и "в" общую точку, значит прямая "с" имеет с плоскостью α две общие точки А и В
3) Если прямая "с" имеет с плоскостью α две общие точки А и В, то она принадлежит плоскости α
Итак. Всякая третья прямая, имеющая с каждой из данных прямых общую точку, лежит с ними в одной плоскости
Вторая задача
Если плоскость (АВС) проходит через прямую АВ параллельную плоскости α и пересекает её, то их линия пересечения А1В1 параллельна АВ, поэтому тр-к АВС подобен тр-ку А1В1С
тогда АВ / А1В1 = АС/ А1С то есть 25/ А1В1 = 5/3 ( если AA1 : A1C = 2 : 3., то АС/ А1С =5/3)
поэтому А1В1 = 25*3/5 = 15 см
Ответ А1В1 =15см
третья задача ( прямые должны быть параллкльными, иначе задача не имеет однохначного решения)
1) Через параллельные прямые АА1 и ВВ1 проведём плоскость φ. если две параллельные плоскости
α и β пересечены третьей плоскостью φ, то линии их пересечения АВ и А1В1 параллельны
2) Тогда АВВ1А1 -параллелограмм и А1В1 =АВ = 5см
Ответ А1В1 =5см
Анвар Каскенов
Анвар Каскенов
89 478
Лучший ответ
Щас пришлю тебе на почту решение второй задачи, только там АВ = 15
М-
Машуня - K@tenok
8 839