Геометрия! 9-й класс! помоги пожалуйста=)))

вчетвером не смогли ответь)))))))

2 задача:

Решение:
Пусть имеется прямоугольный треугольник ABC с вписанной окружностью, причем BC -- гипотенуза.
Известна длина гипотенузы (12+5 = 17). Известно, что две касательных, проведенных к одной окружности из одной точки, равны. На чертеже видим 3 пары касательных к одной окружности, которые попарно равны. Запишем эти соотношения (сами, сами) . Так как длины отрезков гипотенузы известны, то получается, что известны длины отрезков каждого катета. Обозначим длину неизвестных отрезков катетов величиной X. Запишем выражение теоремы Пифагора для этого треугольника с учетом известных величин:
BC^2 = AC^2 + AB^2 => 17^2 = (5+x)^2 + (12+x)^2
Раскрываем скобки:
289 = 25 + 10x + x^2 + 144 + 24x + x^2
и получаем квадратное уравнение:
2x^2 + 34x - 60 = 0
сокращаем в 2 раза:
x^2 + 17x - 60 = 0
Решаем уравнение:
D=b^2-4ac = 289 + 240 = 529
x1,2 = (-b +- sqrt(D) ) / (2a)
Отрицательный корень сразу отбрасываем, остается:
x = (-17 + 23) / 2 = 3
Окончательно, длины катетов:
12 + 3 = 15 см и 5 + 3 = 8 см.
Проверяем выполнение теоремы Пифагора:
15^2 + 8^2 = 17^2
225+64=289
Равенство выполняется, следовательно, найденное решение верно.

12^2=144
5^2=25
144+25=169
корень из 169 = 13 ---это длина гипотенузы

1) двадцать семь корней из трех

Катет в квадрате + катет в квадрате=гипотенуза в квадрате