Помогите с высшей математикой...

Проще начать со второго задания ^_^.

Вектор AB = (4; 2; –4) является нормальным к искомой плоскости, поэтому уравнение плоскости имеет вид 2x + y – 2z + d = 0. Поскольку плоскость должна проходить через точку C, должно быть

2·5 + (–5) – 2·5 + d = 0,
d = 5.

Значит, уравнение плоскости имеет вид 2x + y – 2z + 5 = 0.

Найдём точку пересечения с прямой AB. Запишем координаты её точек параметрически: (x; y; z) = (4; –4; 9) + t·vec(AB) = (4t + 4; 2t – 4; –4t + 9). Подставим эти значения x, y, z в уравнение плоскости:

2·(4t + 4) + (2t – 4) – 2·(–4t + 9) + 5 = 0,
8t + 8 + 2t – 4 + 8t + 18 + 5 = 0,
18t + 27 = 0,
t = –27/18 = –3/2.

Итак, пересечению с плоскостью соответствует значение параметра t = –3/2. Точка имеет координаты (4; –4; 9) – 3/2·(4; 2; –4) = (–2; –7; 15).

Теперь первое задание. Расстояние от точки C до прямой AB измеряется по перпендикуляру (опущенному из C на AB), который лежит как раз в рассмотренной во втором задании плоскости. Причём точка пересечения (–2; –7; 15) — основание этого перпендикуляра. Поэтому расстояние равно

√((5 – (–2))² + (–5 – (–7))² + (5 – 15)²) = √(153) = 3√(17).

1 курс - знакомая тема.. . Но ушедшая из головы.. . Аналитичсекая геометрия - там формул немного...