Помогите пожалуйста по тригонометрии!

Попробуем так
1) 2sin (-2x) < V(3)
sin (-2x) < V(3)/2
- sin (2x) < V(3)/2
sin (2x) > -V(3)/2
[2x > -Pi/3 +2Pi*n
[2x < 4Pi/3 + 2Pi*m

[ x > -Pi/6 + Pi*n
[ x < 2Pi/3 + Pi*n

2) cos (3x) > 1/3
-arccos(1/3) + 2Pi*n < 3x < arccos(1/3) + 2Pi*m
-arccos(1/3) / 3 + 2Pi*n/3 < x < arccos(1/3) / 3 + 2Pi*m/3

3) 2cos (5x) < V(2)
cos (5x) < V(2)/2
Pi/4 + 2Pi*n < 5x < 2Pi - Pi/4 + 2Pi*m
Pi/20 + 2Pi*n/5 < x < 7Pi/20 + 2Pi*m/5

4) -V(3)/2 <= cos x < -1/2
{ cos x >= -V(3)/2
{ cos x < -1/2
Объединение двух систем:
{ x <= Pi - Pi/6 + 2Pi*n
{ x > Pi - Pi/3 + 2Pi*m

{ x >= Pi + Pi/6 + 2Pi*k
{ x < Pi + Pi/3 + 2Pi*t

[ 2Pi/3 + 2Pi*m < x < 5Pi/6 + 2Pi*n
[ 7Pi/6 + 2Pi*k <= x < 4Pi/3 + 2Pi*t

1) 2sin(-2х) >кор. 3
sin(2х) <(кор. 3)/2
tg(х) <кор. 3
2)соs(3х) >1/3
sin(х) >1/3
3)2соs(5х) <кор. 2
соs(5х) <(кор. 2)/2
сtg(х) <(кор. 2)/2
4)(кор. 3)/2=<соs(х) <-1/2
я упростил, теперь сама по таблице смотри результат... в 4-м тебе нужен промежуток. Удачи!