Вот задачка которую не могу решить.

Скобку не там поставил.
x > 8 - 100/(x + 12)
x не = -12
x + 100/(x + 12) - 8 > 0
1) x > -12, домножаем на (x + 12), знак остается:
x(x + 12) - 8(x + 12) + 100 > 0
x^2 + 12x - 8x - 96 + 100 > 0
x^2 + 4x + 4 > 0
(x + 2)^2 > 0
х не = -2
Решение: (-12; -2) U (-2; +oo)

2) x < -12, домножаем на (x + 12), знак меняется:
x(x + 12) - 8(x + 12) + 100 < 0
(x + 2)^2 < 0
Решений нет

Ответ: а) (-12; -2) U (-2; +oo)

Решение.
x > 8-100/x-12 ОДЗ х не= 0
1) x > 0 x^2 > -4x-100 x^2+4x+100 > 0 При любом х > 0
2) x < 0 x^2 < -4x-100 x^2+4x+100 < 0 Нет решений
Ответ: х > 0

На самом деле ОДЗ здесь х не =-12 (автор вопроса, видимо, просто забыл поставить скобки в знаменателе для того, чтобы точнее выразить свой вопрос) . Соответственно нужно рассматривать два случая:

1) х>-12
Тогда, умножая обе части неравенства на х+12>0, получим
х (х+12)-8(х+12)+100>0 или (после преобразований)
х^2+4x+4>0 <=> х не =2
Таким образом, х принадлежит (-12;-2)U(-2:бесконечность)

2) х<-12
Тогда, умножая обе части неравенства на х+12<0, получим
х (х+12)-8(х+12)+100<0 или (после преобразований)
х^2+4x+4<0 - решений нет

Следовательно, х принадлежит (-12;-2)U(-2:бесконечность)

Правильный ответ - а)

конечно x > 0

Ответ а) верный
(-12;-2)U(-2:бесконечность)

По моему вот так
x>8-100/x-12
x+100/x>-4
100x+100>-4
100x>-104
x>-1,04