Тригонометрия. Как решить это задание? Вычислить: sina и tga, если cos2a = -1/3, п < 2a < 3п/2

Применяем, по сути, те же формулы.

cos 2a распишем по формуле двойного угла cos^2 a - sin^2 a = - 1/3.
Нас интересует значение синуса, значит надо избавиться от косинуса. Для этого возьмем cos^2 a из уже известной вам формулы (той, которую надо вызубрить) : сos^2 a = 1 - sin^2 a и подставим в полученную нами формулу. После упрощения имеем:
2 sin^2 a = 2/3.
Отсюда sin a = sqr 2/3 (корень квадратный из 2/3). Берем значение корня со знаком плюс, потому что по условию угол 2а лежит в 3-й четверти, значит, его половина а лежит во второй четверти, где синус положителен (а косинус отрицателен) .

Осталось найти тангенс а. По определению, тангенс это синус, деленный на косинус, этим и воспользуемся. То есть, надо сначала вычислить cos a.
Берем его из той же уже вызубренной формулы и получаем:

cos a = - sqr (1 - sin^2a) = - sqr 1/3 (почему здесь взяли минус, вы уже знаете) .
Находим тангенс tga = sina /cosa = ...(после сокращения).. . = - sqr 2.
Вот и все. надеюсь, нигде не ошибся.

Вообще-то это вам надо тренироваться в решении примеров, а не мне :-) Пожалуй, полчаса драгоценного времени ушло (больше на описание, чем на сам процесс решения).

Ответ.
cos(2a)=1-2*(sin(a))^2
sin(a)=sqrt((1-cos(2a))/2)=sqrt(6)/3
cos(2a)=2*(cos(a))^2-1
cos(a)=sqrt((1+cos(2a))/2)=-sqrt(3)/3
tg(a)=sin(a)/cos(a)=-sqrt(2)

cos^2 a-1/cos^2a
Помогите решить