Домашние задания: Другие предметы

Планиметрия. 10 кл (повторение).

1) Стороны параллелограмма равны 23 см и 11см, а диагонали относятся как 3 : 2. Найти диагонали и вответе указать большую из них. 2) Около круга радиуса 2 м описана прямоугольная трапеция, боковая сторона которой 5 м. Найти площадь трапеции. 3) В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС дано АВ : BD = 5 : 4 (BD - медиана). Найти площадь треугольника АВС, если расстояния от некоторой точки Р треугольника BCD до его сторон BC, CD и BD соответственно равны 2, 4/3 и 1. 4) В треугольник АВС вписан ромб ADEF так, что угол А ромба и треугольника общий, вершина E ромба лежит на стороне ВС. Найти сторону ромба, если АВ=15, ФС=35. P.S.: Помогите плз решить что сможете: с решениями подробными, а у кого есть выозможность то с рисунками...оч нужно
Ольга Филиппова
Ольга Филиппова
744
1) ABCD − параллелограмм. AB = CD = 11; BC = AD = 23; AC = 3x; BD = 2x;
AC² + BD² = 2(AB² + AD²) (сумма квадратов длин диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов длин его сторон)
(3x)² + (2x)² = 2(11² + 23²)
x = 10
наибольшая диагональ АС = 3x = 30 (см)
2) ABCD − прямоугольная трапеция (BC||AD; ∠A = ∠B = 90°)
CH⊥AD; AB = CH = 2r = 4; HD = √(CD² − CH²) = 3
N, M, K − точки касания окружности сторон BC, CD и AD соответственно;
CN = CM = x; MD = KD = y;
BC + AD = AB + CD; (если в четырехугольник вписана окружность, то суммы длин его противоположных сторон равны)
(r + x) + (r + y) = 2r + 5;
y − x = HD = 3;
x = 1; y = 4;
BC = 3; AD = 6
S(ABCD) = ½(BC + AD)·CH = 18
3) BC = AB = 5x; BD = 4x;
BD⊥AC; AD = DC = √(AB² − BD²) = 3x;
S(ABD) = S(CBD) = ½(4x·3x) = S(PBC) + S(PCD) + S(PBD) = ½(5x·2) + ½(3x·(4/3)) + ½(4x·1);
x = 3/2
S(ABC) = 2S(CBD) = 2·½(4x·3x) = 27
4) D ∈ AB; F ∈ AC;
AD = DE = EF = AF = a;
△DBE ∾ △ABC
BD/AB = DE/AC;
(15 - a)/15 = a/35;
a = 21/2
ОЕ
Ольга Ермакова
56 447
Лучший ответ

Похожие вопросы