решить уравнение(ну или подсказать хоть способ)...3 в числители и 4-х в знаменателе = 2-IxI

3/(4 - x) = 2 - |x|
ОДЗ: 4 - x <> 0 => x <> 4
Рассмотрим два случая:
1) x >= 0, тогда |x| = x
3/(4 - x) = 2 - x
Домножим обе части уравнения на (4 - x)
3 = (2 - x) * (4 - x)
3 = 8 - 6x + x^2
x^2 - 6x + 5 = 0
D = 6^2 - 4 * 1 * 5 = 36 - 20 = 16
x1 = (6 + 4)/2 = 5, x2 = (6 - 4)/2 = 1
Оба решения удовлеторяют ОДЗ и условию x >= 0
Получаем в этом случае два решения: x = 1, x = 5
2) x < 0, тогда |x| = -x
3/(4 - x) = 2 - (- x)
3/(4 - x) = 2 + x
Домножим обе части уравнения на (4 - x)
3 = (2 + x) * (4 - x)
3 = 8 + 2x - x^2
x^2 - 2x - 5 = 0
D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-5) = 4 + 20 = 24
x1 = (2 + 24^(1/2))/2 = (2 + 2 * 6^(1/2))/2 = 1 + 6^(1/2),
x2 = (2 - 24^(1/2))/2 = (2 - 2 * 6^(1/2))/2 = 1 - 6^(1/2)
x1 не удовлетворяет условию x < 0
x2 этому условию удовлетворяет.
Получаем ответ:
x = 1, x = 5, x = 1 - 6^(1/2)

удачи!!!